[이것이 코딩 테스트다] 큰 수의 법칙
다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번을 더하여 가장 큰 수를 만드는 법칙.
단, 배열의 특정한 인덱스에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없음.
예1) 순서대로 2, 4, 5, 4, 6으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 8이고, K가 3이라고 가정. 이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 3번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6+6+6+5+6+6+6+5인 46
단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주.
예2) 순서대로 3, 4, 3, 4, 3으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고, K가 2라고 간주. 이 경우 두 번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번씩 더하는 것이 가능. 결과적으로 4+4+4+4+4+4+4인 28
<문제>
배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 동빈이의 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오.
입력 조건
- 첫째 줄에 N(2≤N≤1000), M(1≤M≤10000), K(1≤K≤10000)의 자연수가 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분.
- 둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분. 단, 각각의 자연수는 1 이상 10000 이하의 수로 주어진다.
- 입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.
출력 조건
- 첫째 줄에 동빈이의 큰 수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.
<내가 쓴 답>
n, m, k = map(int, input().split())
nums = list(map(int, input().split()))
nums.sort()
max = nums[n - 1]
next_max = nums[n - 2]
result = 0
while True:
for i in range(k):
result += max
m -= 1
result += next_max
m -= 1
if m == 0:
break
print(result)
처음에 나는 이런식으로 작성했는데, 이 경우 for i in range(k): 에서 m이 음수로 바뀌면 무한루프에 빠지게 됨. for문 안에도 if m == 0: break 작성해줘야 함.
또한 16,17 줄과 19,20줄의 순서를 바꿔줘야 함. m이 0일때 for문을 빠져나왔는데 result에 수가 더해지고 m이 음수가 되므로 또 무한루프에 빠짐. 따라서 if m == 0: break 가 먼저 위치해야 함.
<해설>
입력값 중 가장 큰 수와 두 번째로 큰 수만 저장하면 됨.
가장 큰 수를 K번 더하고 두 번째로 큰 수를 한 번 더하는 연산을 반복하면 됨.
아래 코드는 단순하게 푼 답안
n, m, k = map(int, input().split())
nums = list(map(int, input().split()))
nums.sort()
max = nums[n - 1]
next_max = nums[n - 2]
result = 0
while True:
for i in range(k):
if m == 0:
break
result += max
m -= 1
if m == 0:
break
result += next_max
m -= 1
print(result)
위의 문제에서는 M이 10000이하이므로 위의 코드가 가능했지만, M의 크기가 100억 이상처럼 커진다면 시간 초과 판정을 받음. 더 효율적으로 문제 해결 필요.
예) N이 5이고 입력값이 2, 4, 5, 4, 6. M이 8이고, K가 3
가장 큰 수: 6, 두 번째로 큰 수: 5
정답은 (6+6+6+5) + (6+6+6+5)로 46
"반복되는 수열"에 대해 파악 필요. 위의 예시에선 수열 {6, 6, 6, 5}가 반복됨.
수열의 길이 : (K+1)
수열이 반복되는 횟수 : (M / (K+1)) ⇒ 여기에 K를 곱해주면 가장 큰 수가 등장하는 횟수
이때 M이 K+1로 나누어 떨어지지 않는 경우도 고려해야 함. ⇒ M을 (K+1)로 나눈 나머지만큼 가장 큰 수가 추가로 더해짐.
가장 큰 수가 더해지는 횟수 : int(M / (K + 1)) * K + M % (K + 1)
<최종 답안>
# N, M, K를 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, m, k = map(int, input().split())
# N개의 수를 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
data = list(map(int, input().split()))
data.sort() # 입력 받은 수들 정렬하기
first = data[n - 1] # 가장 큰 수
second = data[n - 2] # 두 번째로 큰 수
# 가장 큰 수가 더해지는 횟수 계산
count = int(m / (k + 1)) * k
count += m % (k + 1)
result = 0
result += (count) * first # 가장 큰 수 더하기
result += (m - count) * second # 두 번째로 큰 수 더하기
print(result) # 최종 답안 출력